某水产养殖场拟造一个无盖的长方体水产养殖网箱,为了避免混养,箱中要安装一些筛网,其平面图如下,如果网箱四周网衣(图中实线部分)建造单价为每米56元,筛网(图中虚线部分)的建造单价为每米48元,网箱底面面积为160平方米,建造单价为每平方米50元,网衣及筛网的厚度忽略不计.(1)把建造网箱的总造价y(元)表示为网箱的长x(米)的函数,并求出最低造价;(2)若要求网箱的长不超过15米,宽不超过12米,则当网箱的长和宽各为多少米时,可使总造价最低?(结果精确到0.01米)
在数列中, (1)求的值; (2)证明:数列是等比数列,并求的通项公式; (3)求数列。
如图,已知直三棱柱ABC—A1B1C1,。E、F分别是棱CC1、AB中点。 (1)求证:; (2)求四棱锥A—ECBB1的体积; (3)判断直线CF和平面AEB1的位置关系,并加 以证明。
为援助汶川灾后重建,对某项工程进行竞标,共有6家企业参与竞标,其中A企业来自辽宁省,B、C两家企业来自福建省,D、E、F三家企业来自河南省,此项工程需要两家企业联合施工,假设每家企业中标的概率相同。 (1)企业E中标的概率是多少? (2)在中标的企业中,至少有一家来自河南省的概率是多少?
在中,角A、B、C所对的边分虽为,且 (1)求的值; (2)求的值; (3)求的值。
设集合W由满足下列两个条件的数列构成: ① ②存在实数M,使(n为正整数) (I)在只有5项的有限数列;试判断数列是否为集合W的元素; (II)设是等差数列,是其前n项和,证明数列;并写出M的取值范围; (III)设数列且对满足条件的常数M,存在正整数k,使 求证: