(本小题共14分)如图,在四面体中,平面,.是的中点,是的中点.(Ⅰ)求证:平面平面;(Ⅱ)若点在线段上,且满足,求证:平面;(Ⅲ)若,求二面角的大小.
经过点作直线交双曲线于、两点,且 为 中点.(1)求直线的方程 ;(2)求线段的长.
给定两个命题, :对任意实数都有恒成立;:关于的方程有实数根.如果为真命题,为假命题,求实数的取值范围.
(本小题满分16分)已知数列满足,(1)求证:数列为等比数列 (2)求数列的通项公式(3)试问:数列中是否存在不同的三项恰好成等差数列?若存在,求出这三项;若不存在,请说明理由.
(本小题满分16分)已知外接圆的半径为2,分别是的对边 (1)求 (2)求面积的最大值
(本小题满分16分)已知二次函数,若不等式的解集为,且方程有两个相等的实数根.(1)求的解析式;(2)若不等式在上恒成立,求实数的取值范围;