设函数
，
（
为自然对数的底）.
（1）求函数
的极值；
（2）若存在常数
和
，使得函数
和
对其定义域内的任意实数
分别满足
和
，则称直线
：
为函数
和的“隔离直线”.试问：函数
和
是否存在“隔离直线”？若存在，求出“隔
离直线”方程；若不存在，请说明理由.
相关试题
如图，在六面体
中，四边形
是边长为2的正方形，四边形
是边长为1的正方形，
，
，
.
（Ⅰ）求证：
共面，
共面；
（Ⅱ）求证：
；
（Ⅲ）求二面角
的大小（用反三角函数值表示）.
的最小正周期，
求
.已知函数
，
．
（I）证明：当
时，
在
上是增函数；
（II）对于给定的闭区间
，试说明存在实数
，当
时，
在闭区间
上是减函数；
（III）证明：
．
已知数列
，
与函数
，
，
满足条件：
，
.(
)
（I）若
，
，
存在，求
的取值范围；
（II）若函数
为
上的增函数，
，
，
，证明对任意
，
（用
表示）．
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