(本小题满分12分)已知矩形ABCD中,,,现沿对角线折成二面角,使(如图).(I)求证:面;(II)求二面角平面角的大小.
(本小题共14分)已知二次函数的图象经过坐标原点,其导函数为,数列的前项和为,点均在函数的图象上.(1)求数列的通项公式; (2)设,是数列的前项和,求使得对所有都成立的最小正整数.
(本小题共14分)如图,四边形与均为菱形, ,且. (Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)求证:∥平面;(Ⅲ)求二面角的余弦值.
(本小题共13分)已知函数.(1)求的最小正周期和图象的对称轴方程;(2)求在区间上的最大值和最小值.
(本小题满分13分)设函数f(x)=x3–3ax2+3bx的图象与直线12x+y–1=0相切于点(1,–11).(1)求a,b的值;(2)求函数f (x)的单调区间.
(本小题共13分)如图,在四棱锥中,底面是矩形,分别是的中点,平面,且,.(Ⅰ)证明:平面;(Ⅱ)证明:.