.(本小题满分14分) 某校高三文科分为四个班.高三数学调研测试后, 随机地在各班抽取部分学生进行测试成绩统计,各班被抽取的学生人数恰好成等差数列,人数最少的班被抽取了22人. 抽取出来的所有学生的测试成绩统计结果的频率分布条形图如图5所示,其中120~130(包括120分但不包括130分)的频率为0.05,此分数段的人数为5人. (1) 问各班被抽取的学生人数各为多少人?(2) 在抽取的所有学生中,任取一名学生, 求分数不小于90分的概率.
(本小题满分16分) 经市场调查,某超市的一种小商品在过去的20天内的日销售量(件)与价格(元)均为时间(天)的函数,且日销售量近似满足(件),价格近似满足(元). (Ⅰ)试写出该种商品的日销售额与时间的函数表达式; (Ⅱ)求该种商品的日销售额的最大值与最小值.
(本小题满分14分) 设的三个内角所对的边分别为,且满足. (Ⅰ)求角的大小; (Ⅱ)若,试求的最小值.
(本小题满分14分) 设不等式组表示的区域为A,不等式组表示的区域为B,在区域A中任意取一点. (Ⅰ)求点落在区域中概率; (Ⅱ)若分别表示甲、乙两人各掷一次正方体骰子向上的面所得的点数,求点落在区域中的概率.
(本小题满分14分) 已知. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求的值.
(本小题满分14分)已知:对于数列,定义为数列的一阶差分数列,其中, (1)若数列的通项公式(),求:数列的通项公式; (2)若数列的首项是1,且满足, ①设,求证:数列是等差数列,并求数列的通项公式; ②求:数列的通项公式及前项和