已知a>0,函数f(x)=-2asin(2x+)+2a+b,当x∈[0,]时,-5≤f(x)≤1.(1)求常数a,b的值.(2)设g(x)=f(x+)且lg g(x)>0,求g(x)的单调区间.
(本小题满分12分)在锐角中,内角所对的边分别为.已知(1)求角的大小;(2)若,求的面积的最大值
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲已知定义在R上的函数f(x)=|x+1|+|x-2|的最小值为.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若是正实数,且满足,求证:.
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程将圆每一点的,横坐标保持不变,纵坐标变为原来的2倍,得到曲线C.(Ⅰ)写出C的参数方程;(Ⅱ)设直线:与C的交点为,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,求线段的中点且与垂直的直线的极坐标方程.
(本小题满分10分)选修1—4:几何证明选讲如图,是直角三角形,.以为直径的圆交于点,点是边的中点.连结交圆于点.(Ⅰ)求证:、、、四点共圆;(Ⅱ)求证:
(本小题满分12分)已知函数.(Ⅰ)当时,求在处的切线方程;(Ⅱ)设函数,①若函数有且仅有一个零点时,求的值;②在①的条件下,若,,求的取值范围。