某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生,并统计了他们的物理成绩(成绩均为整数且满分为100分),把其中不低于50分的分成五段,…后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列问题(1)求出物理成绩低于50分的学生人数(2)估计这次考试物理学科及格率(60分及以上为及格)(3)从物理成绩不及格的学生中选1人,求他们成绩至少有一个低于50分的概率
某市现有居民万人,每天有的人选择乘出租车出行,记每个人的乘车里程为,。由调查数据得到的频率分布直方图(如图)。在直方图的乘车里程分组中,可以用各组的区间中点值代表该组的各个值,乘车里程落人该区间的频率作为乘车里程取区间中点值得概率。现规定乘车里程时,乘车费用为元;当时,每超出(不足时按计算),乘车费用增加元。 (Ⅰ)求从乘客中任选人乘车里程相差超过的概率; (Ⅱ)试估计出租车公司一天的总收入是多小?(精确到万元)
如图,在直三棱柱中,,,分别是的中点。 (1)求证; (2)求二面角的平面角的余弦值。
在中,角的对边分别是,且。 (1)求证。 (2)若,,求的面积。
选修4-5:不等式证明 设函数 (1)若的解集为R,求实数a的取值范围; (2)若的解集为,且,求证:.
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程 已知椭圆C:,直线(t为参数). (1)写出椭圆C的参数方程及直线的普通方程; (2)设,若椭圆C上的点P满足到点A的距离与其到直线的距离相等,求点P的坐标.