某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生,并统计了他们的物理成绩(成绩均为整数且满分为100分),把其中不低于50分的分成五段,…后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列问题(1)求出物理成绩低于50分的学生人数(2)估计这次考试物理学科及格率(60分及以上为及格)(3)从物理成绩不及格的学生中选1人,求他们成绩至少有一个低于50分的概率
已知函数,其中是常数. (1)当时,求曲线在点处的切线方程; (2)若在定义域内是单调递增函数,求的取值范围.
设数列的前项和为,点在直线上. (1)求数列的通项公式; (2)在与之间插入个数,使这个数组成公差为的等差数列,求数列的前项和.
如图,菱形的边长为4,,.将菱形沿 对角线折起,得到三棱锥,点是棱的中点,. (1)求证:OM∥平面ABD; (2)求证:平面DOM⊥平面ABC (3)求三棱锥B﹣DOM的体积.
已知直线 (1)若直线的斜率等于2,求实数的值; (2)若直线分别与x轴、y轴的正半轴交于A、B两点,O是坐标原点,求△AOB面积的最大值及此时直线的方程.
(本小题满分14分)已知函数,(a为实数). (1) 当a=5时,求函数在处的切线方程; (2) 求在区间[t,t+2](t >0)上的最小值; (Ⅲ) 若存在两不等实根,使方程成立,求实数a的取值范围.