(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程已知椭圆C:,直线(t为参数).(1)写出椭圆C的参数方程及直线的普通方程;(2)设,若椭圆C上的点P满足到点A的距离与其到直线的距离相等,求点P的坐标.
已知函数的最大值为2. (1)求函数在上的值域; (2)已知外接圆半径,,角A,B所对的边分别是a,b,求的值.
提高大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况.一般情况下,大桥上的车流速度v(单位:千米/小时)是车流密度x(单位:辆/千米)的函数.当车流密度不超过50辆/千米时,车流速度为30千米/小时.研究表明:当50<x≤200时,车流速度v与车流密度x满足,当桥上的车流密度达到200辆/千米时,造成堵塞,此时车流速度为0千米/小时. (Ⅰ) 当0<x≤200时,求函数v(x)的表达式; (Ⅱ) 当车流密度x为多大时,车流量(单位时间内通过桥上观测点的车辆数,单位:辆/小时)f(x)=x·v(x)可以达到最大,并求出最大值.(精确到个位,参考数据)
已知函数的图象在与轴交点处的切线方程是. (Ⅰ)求函数的解析式; (Ⅱ)设函数,若的极值存在,求实数的取值范围以及当取何值时函数分别取得极大和极小值.
已知. (Ⅰ) 若不等式在区间上恒成立,求实数的取值范围; (Ⅱ) 解关于的不等式.
对于函数 (1)探索函数的单调性; (2)是否存在实数,使函数为奇函数?