某市现有居民万人,每天有的人选择乘出租车出行,记每个人的乘车里程为,。由调查数据得到的频率分布直方图(如图)。在直方图的乘车里程分组中,可以用各组的区间中点值代表该组的各个值,乘车里程落人该区间的频率作为乘车里程取区间中点值得概率。现规定乘车里程时,乘车费用为元;当时,每超出(不足时按计算),乘车费用增加元。(Ⅰ)求从乘客中任选人乘车里程相差超过的概率;(Ⅱ)试估计出租车公司一天的总收入是多小?(精确到万元)
.已知在△ABC中,内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且tan A+tan B=. (1)求角B的大小; (2)若,求sinA·sinC的值.
设函数f(x)=x2+|x-2|-1,x∈R. (1)判断函数f(x)的奇偶性; (2)求函数f(x)的最小值.
已知函数. (1)当时,求的零点; (2)若方程有三个不同的实数解,求的值; (3)求在上的最小值.
已知抛物线C:的焦点为F,直线交抛物线C于A、B两点,P是线段AB的中点,过P作x轴的垂线交抛物线C于点. (1)若直线AB过焦点F,求的值; (2)是否存在实数,使是以为直角顶点的直角三角形?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
如图,在三棱锥中,△PAB和△CAB都是以AB为斜边的等腰直角三角形,若,D是PC的中点. (1)证明:; (2)求AD与平面ABC所成角的正弦值.