某市现有居民万人,每天有的人选择乘出租车出行,记每个人的乘车里程为,。由调查数据得到的频率分布直方图(如图)。在直方图的乘车里程分组中,可以用各组的区间中点值代表该组的各个值,乘车里程落人该区间的频率作为乘车里程取区间中点值得概率。现规定乘车里程时,乘车费用为元;当时,每超出(不足时按计算),乘车费用增加元。(Ⅰ)求从乘客中任选人乘车里程相差超过的概率;(Ⅱ)试估计出租车公司一天的总收入是多小?(精确到万元)
(本小题满分12分) 已知函数 (I)当时,求曲线在点处的切线方程; (II)当时,讨论的单调性.
(本小题满分12分) 设函数在及时取得极值, (1)求、的值; (2)若对任意的,都有成立,求c的取值范围.
(本小题满分12分) 对于函数f(x),若存在x0∈R,使f(x0)=x0成立,则称x0为f(x)的不动点已知函数f(x)=ax2+(b+1)x+(b–1)(a≠0) (1)若a=1,b=–2时,求f(x)的不动点; (2)若对任意实数b,函数f(x)恒有两个相异的不动点,求a的取值范围;
(本小题满分12分) 一个小服装厂生产某种风衣,月销售量x(件)与售价P(元/件)之间的关系为P=160-2x,生产x件的成本R=500+30x元 (1)该厂的月产量多大时,月获得的利润不少于1300元? (2)当月产量为多少时,可获得最大利润?最大利润是多少元?
(本小题满分12分) 已知,设P:函数在R上单调递减,Q:不等式的解集为R 如果P和Q有且仅有一个正确,求 的取值范围