如图,已知双曲线C1:-y2=1,曲线C2:|y|=|x|+1.P是平面内一点.若存在过点P的直线与C1,C2都有共同点,则称P为“C1-C2型点”.(1)在正确证明C1的左焦点是“C1-C2型点”时,要使用一条过该焦点的直线,试写出一条这样的直线的方程(不要求验证).(2)设直线y=kx与C2有公共点,求证|k|>1,进而证明原点不是“C1-C2型点”.(3)求证:圆x2+y2=内的点都不是“C1-C2型点”.
(本小题满分12分)在如图所示的几何体中,四边形ABCD为平行四边形,∠ACB=,EF∥AB,FG∥BC,EG∥AC. AB="2EF." 若M是线段AD的中点。求证:GM∥平面ABFE
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲 设函数. (Ⅰ)若解不等式; (Ⅱ)如果关于的不等式有解,求的取值范围.
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程 已知直线的极坐标方程为,圆的参数方程为(其中为参数). (Ⅰ)将直线的极坐标方程化为直角坐标方程; (Ⅱ)求圆上的点到直线的距离的最小值.
(本小题满分10分)如图,在中,,平分交于点,点在上,. (1)求证:是△的外接圆的切线; (2)若,求的长.
(本小题满分12分) 已知函数.(). (1)当时,求函数的极值; (2)若对,有成立,求实数的取值范围.