如图,已知双曲线C1:-y2=1,曲线C2:|y|=|x|+1.P是平面内一点.若存在过点P的直线与C1,C2都有共同点,则称P为“C1-C2型点”.(1)在正确证明C1的左焦点是“C1-C2型点”时,要使用一条过该焦点的直线,试写出一条这样的直线的方程(不要求验证).(2)设直线y=kx与C2有公共点,求证|k|>1,进而证明原点不是“C1-C2型点”.(3)求证:圆x2+y2=内的点都不是“C1-C2型点”.
某种产品的广告费支出与销售额(单位:万元)之间有如下对应数据:
(1)求回归直线方程; (2)试预测广告费支出为10万元时,销售额多大? (3)在已有的五组数据中任意抽取两组,求至少有一组数据其预测值与实际值之差的绝对值不超过5的概率. (参考数据: 参考公式:线性回归方程系数:,)
一企业生产的某产品在不做电视广告的前提下,每天销售量为b吨.经市场调查后得到如下规律:若对产品进行电视广告的宣传,每天的销售量S(吨)与电视广告每天的播放量n(次)的关系可用如图所示的程序框图来体现. (1)试写出该产品每天的销售量S(吨)关于电视广告每天的播放量n(次)的函数关系式; (2)要使该产品每天的销售量比不做电视广告时的销售量至少增加90%,则每天电视广告的播放量至少需多少次?
给定两个命题,:对任意实数都有恒成立;:关于的方程有实数根;如果为真,为假,求实数的取值范围.
已知 (1) 求函数上的最小值; (2) 若对一切恒成立,求实数的取值范围; (3) 证明:对一切,都有成立.
已知中心在原点的双曲线的一个焦点是,一条渐近线的方程是. (1)求双曲线的方程;(2)若以为斜率的直线与双曲线相交于两个不同的点,且线段的垂直平分线与两坐标轴围成的三角形的面积为,求的取值范围.