已知函数 ,,(,为常数).(Ⅰ)若在处的切线过点,求的值;(Ⅱ)设函数的导函数为,若关于的方程有唯一解,求实数的取值范围;(Ⅲ)令,若函数存在极值,且所有极值之和大于,求实数的取值范围.
已知函数上为增函数,且,,. (1)求的值; (2)当时,求函数的单调区间和极值; (3)若在上至少存在一个,使得成立,求的取值范围.
已知数列满足 (1)求证:数列的奇数项,偶数项均构成等差数列; (2)求的通项公式; (3)设,求数列的前项和.
如图,四棱锥中,是正三角形,四边形是矩形,且平面平面,,. (Ⅰ)若点是的中点,求证:平面; (II)试问点在线段上什么位置时,二面角的余弦值为.
已知定点,,直线(为常数). (1)若点、到直线的距离相等,求实数的值; (2)对于上任意一点,恒为锐角,求实数的取值范围.
已知向量,设函数+1 (1)若, ,求的值; (2)在△ABC中,角A,B,C的对边分别是,且满足,求 的取值范围.