已知向量,设函数+1(1)若, ,求的值;(2)在△ABC中,角A,B,C的对边分别是,且满足,求的取值范围.
如图,已知平面是正三角形,。(Ⅰ)求异面直线与所成角的余弦值;(Ⅱ)求证:平面平面;(Ⅲ)求二面角的余弦值。
在中,内角对边的边长分别是.已知.(Ⅰ)若的面积等于,求;(Ⅱ)若,求的面积.
某学生在上学路上要经过4个路口,假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的,遇到红灯的概率都是,遇到红灯时停留的时间都是2min(Ⅰ)求这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯的概率(Ⅱ)求这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间的分布列及期望
(本小题满分12分)现有甲、乙两个口袋,甲袋装有2个红球和2个白球,乙袋装有2个红球和n个白球,某人从甲、乙两个口袋中等可能性地各取2个球.(1)若,求取到的4个球全是红球的概率;(2)若取到的4个球中至少有2个红球的概率为,求n的值.
(本小题满分12分)设函数,图象的一条对称轴是直线.(1)求;(2)求函数的单调增区间;(3)画出函数在区间上的图象.