已知定点,,直线(为常数). (1)若点、到直线的距离相等,求实数的值;(2)对于上任意一点,恒为锐角,求实数的取值范围.
某商场从生产厂家以每件元购进一批商品,若该商品零售价定为元,则销售量(单位:件)与零售价(单位:元)有如下关系:,问该商品零售价定为多少时利润最大,并求出最大利润(利润销售收入进货支出)
已知函数在点处有极小值,试确定的值,并求出的单调区间。
已知 p :; q :。 若的充分不必要条件,求实数 的取值范围。
已知椭圆焦点是 和 ,离必率 (1)求椭圆的标准方程; (2)又设点P在这个椭圆上,且,求 的余弦值。
对于定义域为的函数,若有常数M,使得对任意的,存在唯一的满足等式,则称M为函数f (x)的“均值”. (1)判断1是否为函数≤≤的“均值”,请说明理由; (2)若函数为常数)存在“均值”,求实数a的取值范围; (3)若函数是单调函数,且其值域为区间I.试探究函数的“均值”情况(是否存在、个数、大小等)与区间I之间的关系,写出你的结论(不必证明). 说明:对于(3),将根据结论的完整性与一般性程度给予不同的评分