已知等差数列{ a n}的前 n项和为 S n,等比数列{ b n}的前 n项和为 T n, a 1=﹣1, b 1=1, a 2+ b 2=2.
(1)若 a 3+ b 3=5,求{ b n}的通项公式;
(2)若 T 3=21,求 S 3.
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲:已知函数.(Ⅰ)求不等式的解集;(Ⅱ)若关于的不等式恒成立,求实数的取值范围.
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程:以直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴,且两个坐标系取相等的长度单位.已知直线的参数方程为 (为参数,),曲线的极坐标方程为.(Ⅰ)求曲线的直角坐标方程;(Ⅱ)设直线与曲线相交于、两点,当变化时,求的最小值.
(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲:如图所示,已知与⊙相切,为切点,过点的割线交圆于两点,弦,相交于点,为上一点,且.(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)若,求的长.
已知,函数(Ⅰ)若,求曲线在点处的切线方程.(Ⅱ)若,求在闭区间上的最小值.
(本小题满分12分)椭圆:的离心率为,长轴端点与短轴端点间的距离为.(1)求椭圆的方程;(2)设过点的直线与椭圆交于两点,为坐标原点,若为直角三角形,求直线的斜率.