扬州某地区要建造一条防洪堤,其横断面为等腰梯形,腰与底边成角为(如图),考虑到防洪堤坚固性及石块用料等因素,设计其横断面要求面积为平方米,且高度不低于米.记防洪堤横断面的腰长为(米),外周长(梯形的上底线段与两腰长的和)为(米).⑴求关于的函数关系式,并指出其定义域;⑵要使防洪堤横断面的外周长不超过米,则其腰长应在什么范围内?⑶当防洪堤的腰长为多少米时,堤的上面与两侧面的水泥用料最省(即断面的外周长最小)?求此时外周长的值.
(本小题12分)已知函数,. (Ⅰ)求函数g(x)的值域; (Ⅱ)解方程:.
(本小题12分)已知函数. (Ⅰ)判断的奇偶性,并证明; (Ⅱ)求使的的取值范围.
(本小题12分)化简求值:(Ⅰ); (Ⅱ).
(本小题10分)已知,. (Ⅰ)若,求的取值范围; (Ⅱ)若,求的取值范围.
如图,已知圆,直线是圆的一条切线,且与椭圆交于不同的两点. (1)求与的关系; (2)若弦的长为,求直线的方程.