已知函数f(x)=sin(2x+).(1)求函数y=f(x)的单调递减区间.(2)画出函数y=f(x)在区间[0,π]上的图象.
的内角所对的边分别为. (1)若成等差数列,证明:; (2)若成等比数列,且,求的值.
在平面直角坐标系中,椭圆的离心率为,直线被椭圆截得的线段长为. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)过原点的直线与椭圆交于两点(不是椭圆的顶点).点在椭圆上,且,直线与轴、轴分别交于两点. (i)设直线的斜率分别为,证明存在常数使得,并求出的值; (ii)求面积的最大值.
设函数其中为常数,
(1)若,求曲线处的切线方程;
(2)讨论函数的单调性.
在等差数列中,已知公差,是与的等比中项. (1)求数列的通项公式; (2)设,记,求.
如图,四棱锥中,平面,,,分别为线段的中点. (1)求证:平面; (2)求证:平面.