已知抛物线与坐标轴有三个交点,经过这三点的圆记为.(1)求实数的取值范围;(2)设抛物线与x轴的交点从左到右分别为A、B,与y轴的交点为C,求A、B、C三点的坐标;(3)设直线是抛物线在点A处的切线,试判断直线是否也是圆的切线?并说明理由.
(本小题满分12分) 已知 (1)若的图象有与轴平行的切线,求的取值范围; (2)若在时取得极值,且恒成立,求的取值范围.
(本小题满分14分) 已知函数. ⑴若曲线在处的切线方程为,求实数和的值; ⑵求证;对任意恒成立的充要条件是; ⑶若,且对任意、,都,求的取值范围.
(本小题满分13分) 在数列中,,点在直线上,设,数列是等比数列. ⑴求出实数; ⑵令,问从第几项开始,数列中连续20项之和为100?
(本小题满分12分) 已知椭圆的右顶点为,点在椭圆上,且它的横坐标为1,点,且. ⑴求椭圆的方程;⑵若过点的直线与椭圆交于另一点,若线段的垂直平分线经过点,求直线的方程.
(本小题满分12分) 如图,在多面体中,四边形是正方形,平面,,,,,点是的中点. ⑴求证:平面; ⑵求二面角的余弦值.