已知抛物线与坐标轴有三个交点,经过这三点的圆记为.(1)求实数的取值范围;(2)设抛物线与x轴的交点从左到右分别为A、B,与y轴的交点为C,求A、B、C三点的坐标;(3)设直线是抛物线在点A处的切线,试判断直线是否也是圆的切线?并说明理由.
(本小题满分13分)在平面直角坐标系中,已知点,点B在直线:上运动,过点B与垂直的直线和线段AB的垂直平分线相交于点M. (1)求动点M的轨迹E的方程; (2)过(1)中轨迹E上的点P (1,2)作两条直线分别与轨迹E相交于,两点.试探究:当直线PC,PD的斜率存在且倾斜角互补时,直线CD的斜率是否为定值?若是,求出这个定值;若不是,说明理由.
(本小题满分12分)已知等差数列的首项,前n项和为Sn,且成等差数列. (1)求数列的通项公式; (2)若数列{bn}为递增的等比数列,且集合,设数列的前n项和为,求.
(本小题满分12分)设数列的首项为1,前n项和为Sn,且(). (1)求数列的通项公式; (2)设,是数列的前n项和,求.
(本小题满分12分)在直三棱柱中,,, 异面直线与所成的角等于,设. (1)求a的值; (2)求平面与平面所成的锐二面角的大小.
(本小题满分12分)已知a,b,c分别是△ABC的三个内角A,B,C所对的边,且. (1)求角C的值; (2)若,△ABC的面积,求a的值.