如图,四边形与均为菱形,,且.(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)求证:∥平面;(Ⅲ)求二面角的余弦值.
已知矩阵A=(k≠0)的一个特征向量为=,矩阵A的逆矩阵A﹣1对应的变换将点(3,1)变为点(1,1).(1)求实数a,k的值;(2)求直线x+2y+1=0在矩阵A的对应变换下得到的图形方程.
已知矩阵,其中a,b,c∈R,若点P(1,﹣2)在矩阵M的变换下得到点Q(﹣4,0),且属于特征值﹣1的一个特征向量是,求a,b,c之值.
选修4﹣2:矩阵与变换已知二阶矩阵A=,矩阵A属于特征值λ1=﹣1的一个特征向量为α1=,属于特征值λ2=4的一个特征向量为α2=.求矩阵A.
设M是把坐标平面上点的横坐标不变、纵坐标沿y轴方向伸长为原来5倍的伸压变换.(1)求直线4x﹣10y=1在M作用下的方程;(2)求M的特征值与特征向量.
已知二阶矩阵M满足:,求M2.