高中数学数列综合解答题

已知等差数列{}中，=14，前10项和.（1）求；
（2）将{}中的第2项，第4项，…，第项按原来的顺序排成一个新数列{}，令,求数列{}的前项和.

（1）已知等差数列中，，求的公差；
（2）有三个数成等比数列，它们的和等于14，它们的积等于64，求该数列的公比.

等差数列中，，公差为整数，若，．
(2)求前项和的最大值；

已知等差数列满足：，，的前n项和为．
（Ⅰ）求及；
（Ⅱ）令b_n=(nN^*)，求数列的前n项和．

设等差数列{}的前项和为，已知＝，．
(Ⅰ) 求数列{}的通项公式；
（Ⅱ）求数列{}的前n项和；
（Ⅲ）当n为何值时，最大，并求的最大值．

已知等差数列满足.
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）数列满足, 为数列的前项和，求.

各项均为正数的等差数列首项为1，且成等比数列，
（1）求、通项公式；
（2）求数列前n项和；
（3）若对任意正整数n都有成立，求范围.

已知等差数列的前n项和为，且满足，.
（1）求数列的通项及前n项和；
（2）令()，求数列的前项和．

已知数列是等差数列，是等比数列，且，，．
（Ⅰ）求数列和的通项公式
（Ⅱ）数列满足，求数列的前项和．

已知公差大于零的等差数列的前n项和为，且满足：，．
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列是等差数列，且，求非零常数c；
（3）在（2）的条件下，设，已知数列为递增数列，求实数的取值范围.

(1)等差数列中，已知，试求n的值
(2)在等比数列中，，公比，前项和，求首项和项数．

设为等差数列，为数列的前项和，已知.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设，求数列的前项和.

已知公差不为零的等差数列中，，且成等比数列.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）令（），求数列的前项和.

已知公差不为零的等差数列的前项和，且成等比数列.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若数列满足，求的前项和.

设数列的前项和为,
(1)若,求;
(2)若,求的前6项和;
(3)若,证明是等差数列.