设数列的前项和为, (1)若,求; (2)若,求的前6项和;(3)若,证明是等差数列.
(选修4-5:不等式选讲)已知为正实数,求证:,并求等号成立的条件.
(选修4—4:坐标系与参数方程)在极坐标系中,曲线的极坐标方程为,以极点为原点,极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线的参数方程为(为参数),试判断直线与曲线的位置关系,并说明理由.
(选修4—2:矩阵与变换)若矩阵属于特征值3的一个特征向量为,求矩阵的逆矩阵.
(选修4—1:几何证明选讲)在中,已知是的平分线,的外接圆交于点.若,,求的长.
(本小题满分16分)设函数(其中),且存在无穷数列,使得函数在其定义域内还可以表示为.(1)求(用表示);(2)当时,令,设数列的前项和为,求证:;(3)若数列是公差不为零的等差数列,求的通项公式.