已知数列是等差数列,是等比数列,且,,.(Ⅰ)求数列和的通项公式(Ⅱ)数列满足,求数列的前项和.
(本小题满分12分) 已知函数. (Ⅰ)求函数的最小正周期; (Ⅱ)当时,求函数的最大值,并写出相应的取值.
(本小题满分12分) 某单位举办2010年上海世博会知识宣传活动,进行现场抽奖.盒中装有9张大小相同的精美卡片,卡片上分别印有“世博会会徽”或“海宝”(世博会吉祥物)图案;抽奖规则是:参加者从盒中抽取卡片两张,若抽到两张都是“海宝”卡即可获奖,否则,均为不获奖.卡片用后放回盒子,下一位参加者继续重复进行. (Ⅰ)活动开始后,一位参加者问:盒中有几张“海宝”卡?主持人答:我只知道,从盒中抽取两张都是“世博会会徽”卡的概率是,求抽奖者获奖的概率; (Ⅱ)现有甲乙丙丁四人依次抽奖,用表示获奖的人数,求的分布列及,的值.
设不等式组所表示的平面区域为,记内的整点(横坐标、纵坐标为整数的点)的个数是. (1)求a1,a2的值及数列的通项公式; (2)设,设为数列的前n项和,求; (3)设,求证:
已知椭圆为其左、右焦点,A为右顶点,l为左准线,过的直线与椭圆相交于P,Q两点,且有 (1)求椭圆C的离心率e的最小值; (2),求证:M,N两点的纵坐标之积是定值。
函数在x=α处取得极小值,在x=β处取得极大值,且α2=β (1)求α的值; (2)求函数在上的最大值g(t)。