在四棱锥中,平面,底面为矩形,.(Ⅰ)当时,求证:;(Ⅱ)若边上有且只有一个点,使得,求此时二面角的余弦值.
己知函数. (I)若关于的不等式的解集不是空集,求实数的取值范围; (II)若关于的一元二次方程有实根,求实数的取值范围.
在直角坐标系中,是过定点且倾斜角为的直线;在极坐标系(以坐标原点为极点,以轴非负半轴为极轴,取相同单位长度)中,曲线的极坐标方程为. (I)写出直线的参数方程;并将曲线的方程化为直角坐标方程; (II)若曲线与直线相交于不同的两点,求的取值范围.
如图所示,己知为的边上一点,经过点,交于另一点,经过点,,交于另一点,与的另一交点为. (I)求证:四点共圆; (II)若切于,求证:.
己知函数. (I)求的极大值和极小值; (II)当时,恒成立,求的取值范围.
设抛物线的焦点为,准线为,,以为圆心的圆与相切于点,的纵坐标为,是圆与轴除外的另一个交点. (I)求抛物线与圆的方程; (II)过且斜率为的直线与交于两点,求的面积.