如图,有一块半椭圆形钢板,其长半轴长为,短半轴长为,计划将此钢板切割成等腰梯形的形状,下底AB是半椭圆的短轴,上底CD的端点在椭圆上,记,梯形面积为S.(1)求面积S以为自变量的函数式,并写出其定义域;(2)求面积S的最大值.
等差数列中, (1)求数列的通项公式; (2)令,求数列的前项和.
(本小题满分12分) 已知数列是等比数列,且, (1)求的表达式; (2)证明:.
(本小题满分12分) 在中,角对应边分别为,且 (1)求角的大小; (2)求的面积.
(本小题满分10分)已知 (1)证明:;(2)证明:.
已知二次方程在区间上任取两个实数 (1)求方程的根都是正实数的概率; (2)求与可以构成钝角三角形三边长的概率。