如图所示,将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花园AMPN,要求B在AM上,D在AN上,且对角线MN过C点,|AB|=3米,|AD|=2米,(I)要使矩形AMPN的面积大于32平方米,则AN的长应在什么范围内?(II)当AN的长度是多少时,矩形AMPN的面积最小?并求出最小面积.(Ⅲ)若AN的长度不少于6米,则当AN的长度是多少时,矩形AMPN的面积最小?并求出最小面积.
已知单位向量与的夹角是钝角,当时,的最小值为。 (1)若,其中,求的最小值; (2)若满足,求的最大值.
已知,。 (Ⅰ)当时,求和; (Ⅱ)若.求的取值范围.
已知焦点在轴上的椭圆,焦距为,长轴长为. (1)求椭圆的标准方程; (2)过点作两条互相垂直的射线,与椭圆交于两点. ①证明:点到直线的距离为定值,并求出这个定值; ②求.
已知函数在处取得极值. (1)求实数的值; (2)若关于的方程在区间上恰有两个不同的实数根,求实数的取值范围.
已知数列是等差数列,首项,公差为,且成等比数列. (1)求数列的通项公式; (2)令,求数列的前项和.