高中数学数列综合解答题

已知公比不为的等比数列的首项，前项和为，且成等差数列．
（1）求等比数列的通项公式；
（2）对，在与之间插入个数，使这个数成等差数列，记插入的这个数的和为，求数列的前项和．

设数列的前项和，数列满足．
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的前项和．

设等差数列{}的前n项和为S_n，且S₄=4S₂，．
（1）求数列{}的通项公式；
（2）设数列{}满足，求{}的前n项和T_n；
（3）是否存在实数K，使得T_n恒成立.若有，求出K的最大值，若没有，说明理由.

在等差数列{a_n}中，为其前n项和，且
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设，求数列的前项和．

设数列{a_n}是等差数列，数列{b_n}的前n项和S_n满足且
（Ⅰ）求数列{a_n}和{b_n}的通项公式：
（Ⅱ）设T_n为数列{S_n}的前n项和，求T_n．

右表是一个由正数组成的数表，数表中各行依次成等差数列，各列依次成等比数列，且公比都相等，已知

（1）求数列的通项公式；
（2）设求数列的前项和。

右表是一个由正数组成的数表，数表中各行依次成等差数列，各列依次成等比数列，且公比都相等，已知

（1）求数列的通项公式；
（2）设求数列的前项和。

已知等差数列的前项和为，且.
(I)求数列的通项公式；
(II)设等比数列，若，求数列的前项和.

已知等差数列满足：
（1） 求数列的前20项的和；
（2） 若数列满足：，求数列的前项和.

已知等差数列{a_n}的通项公式为，从数列{a_n}中依次取出a₁，a₂，a₄，a₈，…，，…，构成一个新的数列{b_n}，求{b_n}的前n项和．

已知数列{}的前n项和，数列{}满足=．
(I)求证数列{}是等差数列，并求数列{}的通项公式；
(Ⅱ)设，数列{}的前n项和为T_n，求满足的n的最大值.

已知等差数列中，
①求数列的通项公式；
②若数列前项和，求的值。

已知是一个等差 数列，且。
（1）求的通项； （2）求的前项和的最大值。

已知是等差数列，其前项和为；是等比数列，且．
（1）求数列与的通项公式；
（2）求数列的前项和．

已知数列是等差数列，且
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）令求数列前n项和的公式.