高中数学数列综合解答题

（本小题满分13分）已知数列满足，为其前项和，且．
（1）求的值；
（2）求证：；
（3）判断数列是否为等差数列，并说明理由．

（本小题满分12分）已知数列满足，（）．
（Ⅰ）证明：数列是等差数列；
（Ⅱ）设，数列的前项和，求数列的前项和．

已知，，都是各项不为零的数列，且满足，，其中是数列的前项和， 是公差为的等差数列．
（1）若数列是常数列，，，求数列的通项公式；
（2）若（是不为零的常数），求证：数列是等差数列；
（3）若（为常数，），，求证：对任意的，数列单调递减．

（本小题满分12分）已知等差数列，为其前项和，
（1）求数列的通项公式；
（2）若，求数列的前项和

（本小题满分12分）已知数列是公差不为的等差数列，，且，，成等比数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前项和．

已知等差数列的公差，其前n项和为,,；
（1）求出数列的通项公式及前n项和公式
（2）若数列满足，求数列的通项公式

（本小题满分10分）等差数列中，，公差且成等比数列，前项的和为.
（1）求及;
（2）设，，求.

（本小题满分13分）已知数列满足，为其前项和，且.
（1）求的值；
（2）求证：；
（3）判断数列是否为等差数列，并说明理由.

（本小题满分13分）设数列是首项为，公差为的等差数列，且是等比数列的前三项.
（1）求的通项公式；
（2）求数列的前项和.

已知等差数列的首项公差且分别是等比数列的
（1）求数列和的通项公式；
（2）设数列对任意正整数均有成立，求的值．

己知等比数列所有项均为正数，首项，且成等差数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）数列的前n项和为，若S₆=63，求实数的值．

已知等差数列{a_n}满足a₃=5，a₅﹣2a₂=3，又等比数列{b_n}中，b₁=3且公比q=3．
（1）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（2）若c_n=a_n+b_n，求数列{c_n}的前n项和S_n．

已知等差数列{a_n}中，a₁＝1，a₃＝－3.
(1)求数列{a_n}的通项公式；
(2)若数列{a_n}的前k项和S_k＝－35，求k的值．

已知首项为的等比数列{a_n}不是递减数列，其前n项和为S_n(n∈N^*)，且S₃＋a₃，S₅＋a₅，S₄＋a₄成等差数列．
(1)求数列{a_n}的通项公式；
(2)设T_n＝S_n－(n∈N^*)，求数列{T_n}的最大项的值与最小项的值．

已知数列满足奇数项成等差数列，而偶数项成等比数列，且，成等差数列，数列的前项和为．
（1）求通项；
（2）求．