已知公比不为的等比数列的首项,前项和为,且成等差数列.(1)求等比数列的通项公式;(2)对,在与之间插入个数,使这个数成等差数列,记插入的这个数的和为,求数列的前项和.
(本小题满分12分) 如图,四棱锥中,底面ABCD为平行四边形,,,底面ABCD. (I)证明:; (II)设PD=AD=1,求棱锥D-PBC的高.
(本小题满分12分) 已知等比数列中,,公比. (I)为的前n项和,证明: (II)设,求数列的通项公式.
(满分14分)设函数.若方程的根为0和2,且. (1). 求函数的解析式; (2) 已知各项均不为零的数列满足:为该数列的前n项和),求该数列的通项; (3)如果数列满足.求证:当时,恒有成立.
(满分14分)设函数. (1)求的单调区间; (2)若当时,(其中不等式恒成立,求实数m的取值范围; (3)试讨论关于x的方程:在区间[0,2]上的根的个数.
(满分14分)已知一动圆M,恒过点F(1,0),且总与直线相切, (Ⅰ)求动圆圆心M的轨迹C的方程; (Ⅱ)在曲线C上是否存在异于原点的两点,当时,直线AB恒过定点?若存在,求出定点坐标;若不存在,说明理由.