已知函数的图象在点处的切线垂直于轴.(1)求实数的值;(2)求的极值.
已知函数(1)当时,求的最小值;(2)在区间(1,2)内任取两个实数p,q,且p≠q,若不等式>1恒成立,求实数a的取值范围;(3)求证:(其中)。
已知椭圆:的离心率,原点到过点,的直线的距离是.(1)求椭圆的方程;(2)若椭圆上一动点关于直线的对称点为,求 的取值范围;(3)如果直线交椭圆于不同的两点,,且,都在以为圆心的圆上,求的值.
如图,在直三棱柱(侧棱和底面垂直的棱柱)中,,,,且满足.(1)求证:平面侧面;(2)求二面角的平面角的余弦值。
某市准备从5名报名者(其中男3人,女2人)中选2人参加两个副局长职务竞选。(1)求所选2人均为女副局长的概率;(2)若选派两个副局长依次到A、B两个局上任,求A局是男副局长的情况下,B局是女副局长的概率。
定义在R上的函数及二次函数满足:且。(1)求和的解析式;(2);(3)设,讨论方程的解的个数情况.