某电视台“挑战60秒”活动规定上台演唱:(I)连续达到60秒可转动转盘(转盘为八等分圆盘)一次进行抽奖,达到90秒可转两次,达到120秒可转三次(奖金累加).(II)转盘指针落在I、II、III区依次为一等奖(500元)、二等奖(200元)、三等奖(100元),落在其它区域不奖励.(III)演唱时间从开始到三位评委中至少1人呜啰为止,现有一演唱者演唱时间为100秒.(1)求此人中一等奖的概率;(2)设此人所得奖金为,求的分布列及数学期望.
如图,在平面内,,,P为平面外一个动点,且PC=, (1)问当PA的长为多少时, (2)当的面积取得最大值时,求直线BC与平面PAB所成角的大小
在数列{}中,,, (1)求数列的通项公式 (2)设(),求数列的前10项和.
设的内角所对的边长分别为,且,A=,. (1)求函数的单调递增区间及最大值; (2)求的面积的大小
已知函数,() (1)对于函数中的任意实数x,在上总存在实数,使得成立,求实数的取值范围 (2)设函数,当在区间内变化时, (1)求函数的取值范围; (2)若函数有零点,求实数m的最大值.
设椭圆C1:的右焦点为F,P为椭圆上的一个动点. (1)求线段PF的中点M的轨迹C2的方程; (2)过点F的直线l与椭圆C1相交于点A、D,与曲线C2顺次相交于点B、C,当时,求直线l的方程.