某电视台“挑战60秒”活动规定上台演唱:(I)连续达到60秒可转动转盘(转盘为八等分圆盘)一次进行抽奖,达到90秒可转两次,达到120秒可转三次(奖金累加).(II)转盘指针落在I、II、III区依次为一等奖(500元)、二等奖(200元)、三等奖(100元),落在其它区域不奖励.(III)演唱时间从开始到三位评委中至少1人呜啰为止,现有一演唱者演唱时间为100秒.(1)求此人中一等奖的概率;(2)设此人所得奖金为,求的分布列及数学期望.
(本小题满分12分)求证:32n+2-8n–9(n∈N*)能被64整除.
(本小题满分12分) 在二项式(+)n的展开式中,前三项的系数成等差数列,求展开式中的有理项.
设,函数的定义域为且,当时有 (1)求; (2)求的值; (3)求函数的单调区间.
(本小题满分12分)在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c, 已知. (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)若,且最大边的边长为,求最小边的边长.
(本小题满分12分)若关于x的方程有两个相等的实数根. (1) 求实数a的取值范围. (2) 当a=时,求的值.