某次有奖竞猜活动中,主持人准备了A、B两个相互独立的问题,并宣布:观众答对问题A可获奖金2a元;答对问题B可获奖金3a元,答对两题则可获5a元.先答哪个问题由观众选择,只有第1题答对才能答第2题,否则中止答题.若你被选为幸运观众,且假设你答对A、B的概率分别为、,你觉得应先回答哪个问题?说明理由.
求经过直线:与直线:的交点,且满足下列条件的直线方程 (1)与直线平行 ; (2)与直线垂直 。
如图,椭圆经过点,其左、右顶点分别是、,左、右焦点分别是、,(异于、)是椭圆上的动点,连接交直线于、两点,若成等比数列. (Ⅰ)求此椭圆的离心率; (Ⅱ)求证:以线段为直径的圆过点.
如图,半径为30的圆形(为圆心)铁皮上截取一块矩形材料,其中点在圆弧上,点在两半径上,现将此矩形材料卷成一个以为母线的圆柱形罐子的侧面(不计剪裁和拼接损耗),设与矩形材料的边的夹角为,圆柱的体积为. (Ⅰ)求关于的函数关系式? (Ⅱ)求圆柱形罐子体积的最大值.
已知函数. (Ⅰ)若曲线在点处的切线与直线平行,求实数的值; (Ⅱ)若函数在处取得极小值,且,求实数的取值范围.
已知函数,钝角(角对边为)的角满足. (Ⅰ)求函数的单调递增区间; (Ⅱ)若,求.