已知椭圆:与双曲线有相同的焦点,且椭圆的离心率,又为椭圆的左右顶点,为椭圆上任一点(异于).(1)求椭圆的方程;(2)若直线交直线于点,过作直线的垂线交轴于点,求的坐标;(3)求点在直线上射影的轨迹方程.
(本小题满分10分)若, 且,则的最小值为.
(本小题满分10分) 已知曲线(为参数),(为参数). (1)化的方程为普通方程; (2)若上的点对应的参数为为上的动点,求中点到直线(为参数)距离的最小值.
选修4-2:矩阵与变换(本小题满分10分) 已知 ,矩阵所对应的变换 将直线 变换为自身,求的值.
(本小题满分10分)如图,内接于直径为的圆,过点作圆的切线交的延长线于点,的平分线分别交和圆为点,,若. (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)若,求的值.
(本小题满分16分)已知常数,函数,. (1)讨论在上的单调性; (2)若在上存在两个极值点,,且,求常数的取值范围.