已知函数f(X)=sin2X+acos2X (aR) 且是函数Y=f(X)的零点(1)求a的值,并求函数f(X)的最小正周期(2)若X〔0,〕,求函数f(X)的值域
在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若b=1,c=. (Ⅰ)求角C的取值范围; (Ⅱ)求4sinCcos(C)的最小值.
已知函数,. (Ⅰ)若有且仅有两个不同的解,求的值; (Ⅱ)若当时,不等式恒成立,求实数的取值范围; (Ⅲ)若时,求在上的最大值.
已知抛物线:的准线与轴交于点,为抛物线的焦点,过点斜率为的直线与抛物线交于、两点. (Ⅰ)若,求的值; (Ⅱ)是否存在这样的,使得抛物线上总存在点满足,若存在,求的取值范围;若不存在,说明理由.
如图,在梯形中,,,,四边形为矩形,平面平面,. (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)设点为中点,求二面角的余弦值.
设为数列的前n项和,且对任意都有 (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)设,求数列的前项和.