如图，在四棱锥中，平面，底面是菱形，点O是对角线与的交点,是的中点,.(1) 求证：平面;(2) 平面平面;(3) 当四棱锥的体积等于时,求的长.
在斜三棱柱中，侧面平面，，为中点．（1）求证：；（2）求证：平面；（3）若，，求三棱锥的体积．
如图，在四棱锥中，底面为矩形，底面，、分别是、中点．（1）求证：平面；（2）求证：．
已知椭圆：，直线交椭圆于两点．（Ⅰ）求椭圆的焦点坐标及长轴长；（Ⅱ）求以线段为直径的圆的方程．
在平面直角坐标系中，已知点，动点在轴上的正射影为点，且满足直线．（Ⅰ）求动点M的轨迹C的方程；（Ⅱ）当时，求直线的方程．
已知椭圆上的点到左右两焦点的距离之和为，离心率为．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）过右焦点的直线交椭圆于两点．（1）若轴上一点满足，求直线斜率的值；（2）是否存在这样的直线，使的最大值为（其中为坐标原点）？若存在，求直线方程；若不存在，说明理由．
，在四棱锥
中，
平面
，底面
与
的交点,
是
的中点,
.
平面
;
;
的体积等于
时,求
的长.
中，侧面
平面
，
，
为
中点．
；
平面
；
，
，求三棱锥
的体积．
中，底面
为矩形，
底面
、
分别是
、
中点．
平面
；
．
：
，直线
交椭圆
两点．
为直径的圆的方程．
中，已知点
，动点
在
轴上的正射影为点
，且满足直线
．
时，求直线
的方程．
上的点
到左右两焦点
的距离之和为
，离心率为
．
的直线
交椭圆于
两点．
轴上一点
满足
，求直线
的值；
的最大值为
为坐标原点）？若存在，求直线
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