某校为了解学生的学科学习兴趣,对初高中学生做了一个喜欢数学和喜欢语文的抽样调查,随机抽取了名学生,相关的数据如下表所示:
(1) 用分层抽样的方法从喜欢语文的学生中随机抽取名,高中学生应该抽取几名?(2) 在(1)中抽取的名学生中任取名,求恰有名初中学生的概率.
如图,点A,B,C是圆O上的点,且AB=4,∠ACB=45°,求圆O的面积.
如图,AC为圆O的直径,弦BD⊥AC于点P,PC=2,PA=8,求tan∠ACD的值.
如图,点P在圆O直径AB的延长线上,且PB=OB=2,PC切圆O于C点,CD⊥AB于D点,求PC和CD的长.
在梯形ABCD中,点E、F分别在腰AB、CD上,EF∥AD,AE∶EB=m∶n.求证:(m+n)EF=mBC+nAD.你能由此推导出梯形的中位线公式吗?
如图,四边形ABCD是正方形,E是AD上一点,且AE=AD,N是AB的中点,NF⊥CE于F,求证:FN2=EF·FC.