某校为了解学生的学科学习兴趣,对初高中学生做了一个喜欢数学和喜欢语文的抽样调查,随机抽取了名学生,相关的数据如下表所示:
(1) 用分层抽样的方法从喜欢语文的学生中随机抽取名,高中学生应该抽取几名?(2) 在(1)中抽取的名学生中任取名,求恰有名初中学生的概率.
为了解学生身高情况,某校以10%的比例对全校700名学生按性别进行分层抽样调查,测得身高情况的统计图如下: (1)估计该校男生的人数; (2)估计该校学生身高在170~185 cm之间的概率.
甲、乙两篮球运动员上赛季每场比赛的得分如下: 甲:12,15,24,25,31,31,36,36,37,39,44,49,50; 乙:8,13,14,16,23,26,27,33,38,39,51. 试比较这两位运动员的得分水平.
已知函数(),. (Ⅰ)若,曲线在点处的切线与轴垂直,求的值; (Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,求证:; (Ⅲ)若,试探究函数与的图象在其公共点处是否存在公切线,若存在,研究值的个数;若不存在,请说明理由.
已知函数. (I)判断的奇偶性; (Ⅱ)设函数在区间上的最小值为,求的表达式; (Ⅲ)若,证明:方程有两个不同的正数解.
已知函数()的部分图像, 是这部分图象与轴的交点(按图所示),函数图象上的点满足:. (Ⅰ)求函数的周期; (Ⅱ)若的横坐标为1,试求函数的解析式,并求的值.