在数列中，已知，，且.（1）记,求证：数列是等差数列；（2）求的通项公式；（3）对, 是否总使得？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.
已知的顶点在椭圆上，在直线上，且． (1) 当边通过坐标原点时，求的长及的面积； (2) 当，且斜边的长最大时，求所在直线的方程．
已知函数；(1) 当时，判断在定义域上的单调性； (2) 若在上的最小值为2，求的值；
设平面上向量与不共线， (1) 证明向量与垂直(2) 当两个向量与的模相等，求角．
等差数列 a n 中， a 4 = 10 且 a 3 , a 6 , a 10 成等比数列，求数列 a n 前20项的和 S 20 ．
能否将下列数组中的数填入3×3的方格表，每个小方格中填一个数，使得每行、每列、两条对角线上的3个数的乘积都相等？若能，请给出一种填法；若不能，请给予证明.（Ⅰ）2,4,6,8,12,18,24,36,48；（Ⅱ）2,4,6,8,12,18,24,36,72.
中，已知
，
，且
.
,求证：数列
是等差数列；
, 是否总
使得
？若存在，求出
的值，若不存在，请说明理由.
的顶点
在椭圆
上，
在直线
上，且
．
边通过坐标原点
时，求
，且斜边
的长最大时，求
；(1) 当
时，判断
在定义域上的单调性；
上的最小值为2，求
的值；
与
不共线， 
与
垂直(2) 当两个向量
与
的模相等，求角
．
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