如图,在四棱锥中,四边形为平行四边形,为上一点,且.(1)求证:;(2)若点为线段的中点,求证:;(3) 若 ,且二面角的大小为,求三棱锥的体积.
设椭圆C1的方程为(a>b>0),曲线C2的方程为y=,且曲线C1与C2在第一象限内只有一个公共点P. (1)试用a表示点P的坐标; (2)设A、B是椭圆C1的两个焦点,当a变化时,求△ABP的面积函数S(a)的值域; (3)记min{y1,y2,……,yn}为y1,y2,……,yn中最小的一个. 设g(a)是以椭圆C1的半焦距为边长的正方形的面积,试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式.
把一个长、宽、高分别为25 cm、20 cm、5 cm的长方体木盒从一个正方形窗口穿过,那么正方形窗口的边长至少应为多少?
已知A(1,1)为椭圆=1内一点,F1为椭圆左焦点,P为椭圆上一动点求|PF1|+|PA|的最大值和最小值.
设A={(x,y)|y=,a>0},B={(x,y)|(x–1)2+(y–)2=a2,a>0},且A∩B≠,求a的最大值与最小值.
设关于x的方程sinx+cosx+a=0在(0,π)内有相异解α、β. (1)求a的取值范围; (2)求tan(α+β)的值.