宇宙深处有一颗美丽的行星,这个行星是一个半径为r(r>0)的球。人们在行星表面建立了与地球表面同样的经纬度系统。已知行星表面上的A点落在北纬60°,东经30°;B点落在东经30°的赤道上;C点落在北纬60°,东经90°。在赤道上有点P满足PB两点间的球面距离等于AB两点间的球面距离。
(1)求AC两点间的球面距离;
(2)求P点的经度;
(3)求AP两点间的球面距离。
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宇宙深处有一颗美丽的行星,这个行星是一个半径为r(r>0)的球。人们在行星表面建立了与地球表面同样的经纬度系统。已知行星表面上的A点落在北纬60°,东经30°;B点落在东经30°的赤道上;C点落在北纬60°,东经90°。在赤道上有点P满足PB两点间的球面距离等于AB两点间的球面距离。
(1)求AC两点间的球面距离;
(2)求P点的经度;
(3)求AP两点间的球面距离。