(本小题共12分) 在平面直角坐标系中,已知An(n,an)、Bn(n,bn)、Cn(n-1,0)(n∈N*),满足向量与向量共线,且点An(n,an) (n∈N*)都在斜率为2的同一条直线l上. 若a1=-3,b1=10 (1)求数列{an}与{ bn }的通项公式;(2)求当n取何值时△AnBnCn的面积Sn最小,并求出Sn的这个最小值。
已知函数的导函数是,在处取得极值,且.(Ⅰ)求的极大值和极小值;(Ⅱ)记在闭区间上的最大值为,若对任意的总有成立,求的取值范围;(Ⅲ)设是曲线上的任意一点.当时,求直线OM斜率的最小值,据此判断与的大小关系,并说明理由.
已知且,函数,,记.(Ⅰ)求函数的定义域及其零点;(Ⅱ)若关于的方程在区间内仅有一解,求实数的取值范围.
已知函数.(Ⅰ)求函数的最小值和最小正周期;(Ⅱ)已知内角的对边分别为,且,若向量与共线,求的值.
在平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知点A(Ⅰ)若求证:;(Ⅱ)若求的值.
已知,求下列各式的值:(Ⅰ);(Ⅱ).