已知函数的导函数是,在处取得极值,且.(Ⅰ)求的极大值和极小值;(Ⅱ)记在闭区间上的最大值为,若对任意的总有成立,求的取值范围;(Ⅲ)设是曲线上的任意一点.当时,求直线OM斜率的最小值,据此判断与的大小关系,并说明理由.
(本题共13分)设函数,若曲线在点处的切线斜率为. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求在上的单调区间与极值.
设函数(其中). (1)当时,求函数的单调区间; (2)当时,求函数在上的最大值.
已知函数在处的切线方程为,为的导函数,(,为自然对数的底) (1)求的值; (2)若,使成立,求的取值范围.
平面内给定三个向量 (1)求满足的实数、; (2)设满足且,求.
如图,为测量山高,选择和另一座山的山顶为测量观测点,从点测得点的仰角,点的仰角以及;从点测得,已知山高m,求山高.