已知函数的导函数是,在处取得极值,且.(Ⅰ)求的极大值和极小值;(Ⅱ)记在闭区间上的最大值为,若对任意的总有成立,求的取值范围;(Ⅲ)设是曲线上的任意一点.当时,求直线OM斜率的最小值,据此判断与的大小关系,并说明理由.
已知函数在区间上为增函数,且。 (1)当时,求的值; (2)当最小时, ①求的值; ②若是图象上的两点,且存在实数使得,证明:。
.如图,,过曲线上一点的切线,与曲线也相切于点,记点的横坐标为。 (1)用表示的值和点的坐标; (2)当实数取何值时,? 并求此时所在直线的方程。
如图,在矩形中,,,是的中点,以为折痕将向上折起,使为,且平面平面 (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)求二面角的大小
.在1,2,3,4,5的所有排列中, (1)求满足的概率; (2)记为某一排列中满足的个数,求的分布列和数学期望。
已知ΔABC的三个内角A、B.C满足,其中,且 。 (1)求A、B.C的大小; (2)求函数在区间上的最大值与最小值。