已知三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,AB⊥AC,,N为AB上一点且满足,M,S分别为PB,BC的中点(1)证明:CM⊥SN;(2)求SN与平面CMN所成角的大小;(3)求三棱锥P-ABC外接球的体积V。
如图所示,矩形中,,,,且,交于点。 (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)求三棱锥的体积.
(本小题满分12分)已知数列中,,其前项的和为,且满足. (Ⅰ)求证:数列是等差数列; (Ⅱ)证明:当时,.
(本小题满分12分)已知向量,,设函数. (Ⅰ)求函数的单调递增区间; (Ⅱ)在中,边分别是角的对边,角为锐角,若,,的面积为,求边的长.
(本小题满分14分)设函数,其中和是实数,曲线恒与轴相切于坐标原点. (1)求常数的值; (2)当时,关于的不等式恒成立,求实数的取值范围; (3)求证:.
(本小题满分13分)如图,椭圆的离心率为,x轴被曲线截得的线段长等于的长半轴长。 (Ⅰ)求,的方程; (Ⅱ)设与y轴的交点为M,过坐标原点O的直线与相交于点A,B,直线MA,MB分别与相交与D,E. (Ⅰ)证明:MD⊥ME; (ii)记△MAB,△MDE的面积分别是.问:是否存在直线,使得?请说明理由.