.(本小题满分12分)某服装厂生产一种服装,每件服装的成本为40元,出厂单价定为60元.该厂为鼓励销售商订购,决定当一次订购量超过100件时,每多订购一件,订购的全部服装的出厂单价就降低0.02元.根据市场调查,销售商一次订购量不会超过500件.(1)设一次订购量为x件,服装的实际出厂单价为P元,写出函数P=f(x)的表达式;(2)当销售商一次订购多少件时,该服装厂获得的利润最大,最大利润是多少元?(服装厂售出一件服装的利润=实际出厂单价成本)
(本小题满分12分)如图所示,在棱长为的正方体-中,为中点,为中点。⑴求证:;⑵求点N到平面的距离。
(本小题满分12分)甲、乙两人在罚球线投球命中的概率分别为和,假设两人投球是否命中,相互之间没有影响;每次投球是否命中,相互之间也没有影响。(1)甲、乙两人在罚球线各投球一次,求两人都没有命中的概率;(2)甲、乙两人在罚球线各投球两次,求甲投球命中的次数比乙投球命中的次数多的概率。
(本小题满分10分)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是,且。⑴求的值;⑵若的面积,求。
设二次函数,已知不论为何实数,恒有和。(1)求证:b+c=-2(2)求证:(3)若函数的最大值为8,求b、c的值。
已知函数(Ⅰ)判断的奇偶性.(Ⅱ)判断在内单调性并用定义证明;(Ⅲ)求在区间上的最小值.