.(本小题满分12分)某服装厂生产一种服装,每件服装的成本为40元,出厂单价定为60元.该厂为鼓励销售商订购,决定当一次订购量超过100件时,每多订购一件,订购的全部服装的出厂单价就降低0.02元.根据市场调查,销售商一次订购量不会超过500件.(1)设一次订购量为x件,服装的实际出厂单价为P元,写出函数P=f(x)的表达式;(2)当销售商一次订购多少件时,该服装厂获得的利润最大,最大利润是多少元?(服装厂售出一件服装的利润=实际出厂单价成本)
(本小题满分12分) 已知定义域为的函数满足:①时,;②③对任意的正实数,都 有. (1)求证:; (2)求证:在定义域内为减函数; (3)求不等式的解集.
(本小题满分12分) 已知定义在R上奇函数在时的图象是如图所示的抛物线的一部分. (1)请补全函数的图象; (2)写出函数的表达式(只写明结果,无需过程); (3)讨论方程的解的个数(只写明结果,无需过程).
(本小题满分12分) 已知函数为偶函数,且. (1)求m的值,并确定的解析式; (2)若,求在上值域.
(本小题满分12分)计算: (1)计算; (2)已知,求.
(本小题满分10分)设集合,. (1)若,判断集合与的关系; (2)若,求实数组成的集合.