数列中,,,(1)若为公差为11的等差数列,求;(2)若是以为首项、公比为的等比数列,求的值,并证明对任意总有:
某省对省内养殖场“瘦肉精”使用情况进行检查,在全省的养殖场随机抽取M个养殖场的猪作为样本,得到M个养殖场“瘦肉精”检测阳性猪的头数,根据此数据作出了频率分布表和频率分布直方图如下:
(1)求出表中M,P以及图中a的值.(2)若该省有这样规模的养殖场240个,试估计该省“瘦肉精”检测呈阳性的猪的头数在区间内的养殖场的个数.(3)在所取样本中,出现“瘦肉精”呈阳性猪的头数不少于20头的养殖场中任选2个,求至多一个养殖场出现“瘦肉精”阳性猪头数在区间内的概率.
如图,四棱锥P-ABCD的底面是正方形,PD面ABCD,E是PD上一点.(1)求证:ACBE.(2)若PD=AD=1,且的余弦值为,求三棱锥E-PBC的体积.
已知,,若,求:(1)的最小正周期及对称轴方程.(2)的单调递增区间.(3)当时,函数的值域.
已知函数,,对于任意的,都有.(1)求的取值范围(2)若,证明:()(3)在(2)的条件下,证明:
如图,直角坐标系XOY中,点F在x轴正半轴上,的面积为S.且,设,.(1)以O为中心,F为焦点的椭圆E经过点G,求点G的纵坐标.(2)在(1)的条件下,当取最小值时,求椭圆E的标准方程.(3)在(2)的条件下,设点A、B分别为椭圆E的左、右顶点,点C是椭圆的下顶点,点P在椭圆E上(与点A、B均不重合),点D在直线PA上,若直线PB的方程为,且,试求CD直线方程.