（本小题满分10分）设数列满足，．（1）求的通项公式；（2）记，求数列的前项和．
设，其中为正整数．（1）求，，的值；（2）猜想满足不等式的正整数的范围，并用数学归纳法证明你的猜想．
(12分) 设，且,,试证：。
求抛物线y=2x2与直线y=2x所围成平面图形的面积。
将编号为1、2、3、4的四个小球放入甲、乙、丙三只盒子内。（1）若三只盒子都不空，且3号球必须在乙盒内有多少种不同的放法？（2）若1号球不在甲盒内，2号球不在乙盒内，有多少种不同放法？
满足
，
．
，求数列
的前
项和
．
，其中
为正整数．
，
，
的值；
的正整数
，且
,
,试证：
。
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