(本小题满分为16分)已知函数.(1)若,求函数的极值,并指出极大值还是极小值;(2)若,求函数在上的最值;(3)若,求证:在区间上,函数的图象在的图象下方.
(本小题14分)如图,三棱锥中,平面,,,分别是上的动点,且平面,二面角为.(1)求证:平面;(2)若,求直线与平面所成角的余弦值.
(本小题14分)数列中,,(k≠0)对任意成立,令,且是等比数列.(1)求实数的值; (2)求数列的通项公式.
(本小题14分)已知中,的对边分别为,且, .(1)若,求边的大小; (2)求边上高的最大值.
(本小题满分12分)如图,在棱长为1的正方体中,是侧棱上的一点,.(1) 试确定,使直线与平面所成角的正切值为;(2) 在线段上是否存在一个定点,使得对任意的,在平面上的射影垂直于,并证明你的结论.
(本小题满分12分)如图,在四棱锥中,底面四边长为1的菱形,, , ,为的中点.(Ⅰ)求异面直线AB与MD所成角的大小;(Ⅱ)求点B到平面OCD的距离.