(本小题满分为16分)已知函数.(1)若,求函数的极值,并指出极大值还是极小值;(2)若,求函数在上的最值;(3)若,求证:在区间上,函数的图象在的图象下方.
设,若. (1)求A; (2)求实数的取值范围.
(13分) 已知集合,集合. (1)求; (2)求CR.
(本小题满分12分) 已知函数(R). (1)若,求函数的极值; (2)是否存在实数使得函数在区间上有两个零点,若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由。
(本小题满分12分)如图,平面平面,是以为斜边的等腰直角三角形,分别为,,的中点,,. (1)设是的中点,证明:平面; (2)在内是否存在一点,使平面,若存在,请找出点M,并求FM的长;若不存在,请说明理由。
(本小题满分12分) 已知正项等差数列的前项和为,若,且成等比数列. (1)求的通项公式; (2)记的前项和为,求证.