高中数学试题

数列满足，且（），则数列的前10项和为          ．

已知 的展开式中含 项的系数为12，则展开式的常数项为__________．

已知分别为双曲线的左、右焦点，P为双曲线右支上的任意一点，若的最小值为8，则双曲线的离心率的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

曲线在点（1，2）处的切线为，则直线上的任意点P与圆上的任意点Q之间的最近距离是（  ）

A．

B．

C．

D．2

设函数是定义在R上的奇函数，当时，则的零点个数为（  ）

A．1

B．2

C．3

D．4

（本小题满分12分）已知函数．
（1）设函数在区间上不单调，求实数的取值范围；
（2）若,且对恒成立，求的最大值．

（本小题满分12分）如图，在等腰直角三角形中，，，点在线段上．

（1）若，求的长；
（2）若点在线段上，且，问：当取何值时，的面积最小？并求出面积的最小值．

（本小题满分12分）．
（1）当时，的最小值是，求的值；
（2）当时，有恒成立，求实数的取值范围．

（本小题满分12分）已知，设．
（1）求的最小正周期和单调增区间；
（2）在中，分别为的对边，且，求边．

（本小题满分10分）已知命题：函数为定义在上的单调递减函数,实数满足不等式．命题：当时，方程有解．求使“且”为真命题的实数的取值范围．

已知函数，若存在正实数，使得方程在区间
上有两个根，其中，则的取值范围是（  ）

A．

B．

C．

D．

如图中，已知点在边上，，，，，则的长为（  ）

A．	B．
C．	D．

若一元二次不等式的解集为，则的解集为（  ）

A．	B．
C．	D．

已知集合，，则（  ）

A．

B．

C．

D．

（本小题满分12分）某灯具厂分别在南方和北方地区各建一个工厂，生产同一种灯具（售价相同），为了了解北方与南方这两个工厂所生产得灯具质量状况，分别从这两个工厂个抽查了25件灯具进行测试，结果如下：

（Ⅰ）根据频率分布直方图，请分别求出北方、南方两个工厂灯具的平均使用寿命；
（Ⅱ）在北方工厂使用寿命不低于600小时的样本灯具中随机抽取两个灯具，求至少有一个灯泡使用寿命不低于700小时的概率．