(本小题满分12分).(1)当时,的最小值是,求的值;(2)当时,有恒成立,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)已知命题抛物线的焦点在椭圆上.命题直线经过抛物线的焦点,且直线过椭圆的左焦点.是真命题.(Ⅰ)求直线的方程;(Ⅱ)直线与抛物线相交于、,直线、分别切抛物线于、,求、的交点的坐标.
(本小题满分12分)已知函数以为切点的切线方程是.(Ⅰ)求实数,的值;(Ⅱ)求函数的单调区间;(Ⅲ)求的零点个数.
(本小题满分12分)运行如图所示的流程图(Ⅰ)写出输出的和式(即的形式);(Ⅱ)求的最后结果(结果保留形式的数,不含省略号).
(本小题满分12分)下表是随机抽取的某市五个地段五种不同户型新电梯房面积(单位:十平方米)和相应的房价(单位:万元)统计表:
(Ⅰ)在给定的坐标系中画出散点图;(Ⅱ)求用最小二乘法得到的回归直线方程(参考公式和数据:,,);(Ⅲ)请估计该市一面积为的新电梯房的房价.
(本小题满分12分)已知函数,是函数的导函数,有且只有四个单调区间.(Ⅰ)设的导数为,分别求和(两个结果都含);(Ⅱ)求实数的取值范围;(Ⅲ)设,试比较与的大小.