在一个盒子中,放有标号分别为1,2,3的三张卡片,现从这个盒子中有放回地先后抽取两张卡片,并设它们的标号分别为x,y,记ξ=|x-2|+|y-x|.(1)求随机变量ξ的范围;(2)分别求出ξ取不同值时的概率;
已知函数:(1)讨论函数的单调性;(2)若对于任意的,若函数在 区间上有最值,求实数的取值范围.
已知是正数组成的数列,,且点在函数的图象上.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)若数列满足,,求证:.
某工厂某种产品的年固定成本为250万元,每生产千件,需另投入成本为,当年产量不足80千件时,(万元).当年产量不小于80千件时,(万元).每件商品售价为0.05万元.通过市场分析,该厂生产的商品能全部售完.(Ⅰ)写出年利润(万元)关于年产量(千件)的函数解析式;(Ⅱ)年产量为多少千件时,该厂在这一商品的生产中所获利润最大?
已知向量,函数.(1)求函数的最小正周期;(2)已知分别为内角、、的对边, 其中为锐角,且,求和的面积.
在等差数列中,,其前项和为,等比数列的各项均为正数,,公比为,且,.(1)求与;(2)设数列满足,求的前项和.