某小组共10人,利用假期参加义工活动,已知参加义工活动次数为1,2,3的人数分别为3,3,4,. 现从这10人中随机选出2人作为该组代表参加座谈会.
(1)设A为事件“选出的2人参加义工活动次数之和为4”,求事件A发生的概率;
(2)设 X 为选出的2人参加义工活动次数之差的绝对值,求随机变量 X 的分布列和数学期望.
已知一个椭圆的焦点在轴上、离心率为,右焦点到右准线()的距离为。(1)求椭圆的标准方程;(2)一条直线经过椭圆的一个焦点且斜率为1,求直线与椭圆的两个交点之间的距离。
已知等差数列{a n }的前n 项和Sn 满足S3=0,S5=-5.(1)求{a n }的通项公式;(2)求数列的前n 项和
已知棱长为的正方体中,是的中点,为的中点。(1)求证:;(2)求异面直线与所成角的余弦值。
在中,,.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)设,求的面积.
(1)已知抛物线的顶点在原点,准线方程为,求抛物线的标准方程;(2)已知双曲线的焦点在x轴上,且过点(,-),(,),求双曲线的标准方程。