已知 { a n } 是各项均为整数得等差数列，公差为d，对任意的 n ∈ N * ， b n 是 a n 和 a n + 1 得等比中项。
（1）设 c n = b n + 1 2 - b n 2 ， n ∈ N * ，求证：数列 { c n } 是等差数列；
（2）设 a 1 = d ， T n = ∑ k = 1 2 n ( - 1 ) k b k 2 ， n ∈ N * ，求证： ∑ i = 1 n 1 T i < 1 2 d 2
已知函数，，. （1）若当时，恒有，求的最大值； （2）若当时，恒有，求的取值范围.
（设函数f(x)＝｜x＋a｜－｜x－4｜，xR （1）当a=1时，解不等式f（x）＜2； （2）若关于x的不等式f(x)≤5－｜a＋l｜恒成立，求实数a的取值范围．
已知函数，。 （1）求不等式的解集； （2）若不等式有解，求实数的取值范围。
（本小题满分12分） 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知 （1）求角B的大小； （2）若a+c=1，求b的取值范围.
（本小题满分13分） 在平面直角坐标系xOy中，将从点M出发沿纵、横方向到达点N的任一路径成为M到N的一条“L路径”。如图所示的路径都是M到N的“L路径”。某地有三个新建的居民区，分别位于平面xOy内三点处。现计划在x轴上方区域（包含x轴）内的某一点P处修建一个文化中心。 （I）写出点P到居民区A的“L路径”长度最小值的表达式（不要求证明）； （II）若以原点O为圆心，半径为1的圆的内部是保护区，“L路径”不能进入保护区，请确定点P的位置，使其到三个居民区的“L路径”长度值和最小。
，
，
.
时，恒有
，求
的最大值；
时，恒有
，求
R
，
。
的解集；
有解，求实数
的取值范围。
都是M到N的“L路径”。某地有三个新建的居民区，分别位于平面xOy内三点
处。现计划在x轴上方区域（包含x轴）内的某一点P处修建一个文化中心。
R
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