已知 { a n } 是各项均为整数得等差数列,公差为d,对任意的 n ∈ N * , b n 是 a n 和 a n + 1 得等比中项。
(1)设 c n = b n + 1 2 - b n 2 , n ∈ N * ,求证:数列 { c n } 是等差数列;
(2)设 a 1 = d , T n = ∑ k = 1 2 n ( - 1 ) k b k 2 , n ∈ N * ,求证: ∑ i = 1 n 1 T i < 1 2 d 2
(本小题满分8分)已知成等差数列,成等比数列。证明:。
(本小题满分7分)已知是定义在R上的奇函数,(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若,求的值。
(本小题满分8分)设是关于的一元二次方程的两个实根,又。(Ⅰ)求的取值范围;(Ⅱ)求的解析式及最小值。
(本小题满分8分)已知函数。(Ⅰ)求函数的导数;(Ⅱ)求函数的极值。
(本小题满分9分)已知函数。(Ⅰ)当时,求函数的单调递增区间;(Ⅱ)求的极大值;(Ⅲ)求证:对于任意,函数在上恒成立。