已知 { a n } 是各项均为整数得等差数列，公差为d，对任意的 n ∈ N * ， b n 是 a n 和 a n + 1 得等比中项。
（1）设 c n = b n + 1 2 - b n 2 ， n ∈ N * ，求证：数列 { c n } 是等差数列；
（2）设 a 1 = d ， T n = ∑ k = 1 2 n ( - 1 ) k b k 2 ， n ∈ N * ，求证： ∑ i = 1 n 1 T i < 1 2 d 2
设曲线过点，． （1）用表示曲线与轴所围成的图形面积； （2）求的最小值．
已知函数在上是减函数，求的取值范围．
如图所示，已知直线与不共面，直线，直线，又平面，平面，平面，求证：三点不共线．
已知，函数．设在上是单调函数，求的取值范围
用总长的钢条做一个长方体容器的框架.如果所做容器的低面的一边长比另以一边长多那么高是多少时容器的容积最大,并求出它的最大容积.
过点
，
．
表示曲线与
轴所围成的图形面积
；
在
上是减函数，求
的取值范围．
与
不共面，直线
，直线
，又
平面
，
平面
，
平面
，求证：
三点不共线．
，函数
．设
在
上是单调函数，求
的取值范围
的钢条做一个长方体容器的框架.如果所做容器的低面的一边长比另以一边长多
那么高是多少时容器的容积最大,并求出它的最大容积.
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