如图，正方形 的中心为 ，四边形 为矩形，平面 平面 ， 点 为 的中点，
（1）求证： 平面 ；
（2）求二面角 的正弦值；
（3）设 H为线段 上的点，且 ，求直线 和平面 所成角的正弦值.
相关试题
摆地摊的某摊（赌）主拿了8个白的，8个黑的围棋子放在一个口袋里，并规定凡愿意摸彩者每人交一元钱作手续费，然后一次从口袋摸出5个棋子，中彩情况如下：
| 摸棋子 |
5个白 |
4个白 |
3个白 |
其它 |
| 彩金 |
20元 |
2元 |
纪念品（价值5角） |
同乐一次（无任何奖品） |
试计算：
（1）获得20元彩金的概率；
（2）获得2元彩金的概率；
（3）获得纪念品的概率；
（4）按摸彩1000次统计，赌主可望净赚多少钱？
，且是相互独立的，求灯亮的概率．
某工厂生产甲、乙两种产品，每种产品都是经过第一和第二工序加工而成，两道工序的加工结果相互独立，每道工序的加工结果均有A、B两个等级.对每种产品，两道工序的加工结果都为A级时，产品为一等品，其余均为二等品.
（1）已知甲、乙两种产品每一道工序的加工结
果为A级的概率如表一所示，分别求生产
出的甲、乙产品为一等品的概率P甲、P乙；
（2）已知一件产品的利润如表二所示，用ξ、
η分别表示一件甲、乙产品的利润，在
（I）的条件下，求ξ、η的分布列及
Eξ、Eη；
（3）已知生产一件产品需用的工人数和资金额
如表三所示.该工厂有工人40名，可用资.
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金60万元.设x、y分别表示生产甲、乙产
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品的数量，在（II）的条件下，x、y为何
最大？最大值是多少？
（解答时须给出图示）
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